Oret-OretanKuh: GEOMETRI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONE

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)

MATERI POKOK : GEOMETRI

ALOKASI WAKTU : 10 x 45 menit

PERTEMUAN KE- : 39 - 44

Standar kompetensi :

6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Kompetensi dasar :

6.1. Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator :

- Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

- Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

- Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

- Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

Pertemuan 1

A.Tujuan Pembelajaran :

Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

- Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

B. Metode Pembelajaran :

- Ceramah - Penugasan

- Diskusi - Tanya jawab

C. Materi

Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang

a. Kedudukan titik terhadap garis

o Titik terletak pada garis; Jika titik dilalui oleh garis g, maka titik A dikatakan terletak pada garis g

o Titik diluar garis; jika titik B tidak dilalui oleh garis g, maka titik B dikatakan berada diluar garis g

b. Kedudukan titik terhadap bidang

o Titik terletak pada bidang; Titik A dikatakan terletak pada bidang jika titik A dilalui oleh bidang α

o Titik di luar bidang; Titik A dikatakan di luas bidang jika titik A tersebut tidak dilalui oleh bidang α.

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

No	Uraian kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan - Apersepsi tentang bangun ruang	5
2	Kegiatan Inti Pengembangan; - Menjelaskan tempat kedudukan titk terhadap garis dalam ruang - Menjelaskan tempat kedudukan titk terhadap bidang dalam ruang Penerapan; - Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang - Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang	25 25
3	Penutup - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman - Siswa diberikan latihan	7 3

E. Penilaian

Jenis tagihan : - Quis

- Tugas individu

- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat

- Essay tes

Alat penilaian:

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH, BC mewakili garis k, DE mewakili garis l dan AG mewakili garis m, tuliskan titik-titik sudut kubus yang :

a. terletak pada garis k d. berada di luar garis k

b. terletak pada garis l e. berada di luar garis l

c. terletak pada garis m f. berada di luar garis m

2. Diketahui kubus KLMN.PQRS. Bidang KLMN mewakili bidang α, bidang KLQP mewaliki bidang β, dan bidang KMRP mewakili bidang γ. Sebutkan titik – titik kubus yang ;

a. terletak pada bidang α d. berada di luar bidang α

b. terletak pada bidang β e. berada di luar bidang β

c. terletak pada bidang γ. f. berada di luar bidang γ.

Pertemuan 2

A.Tujuan Pembelajaran :

Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

B. Metode Pembelajaran :

- Ceramah - Penugasan

- Diskusi - Tanya jawab

C. Materi

Kedudukan garis dengan garis lain

Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap garis lain dalam sebuah bangun ruang adalah berpotongan, sejajar, dan bersilangan.

a. Dua garis bepotongan

Dua buah garis g dan h dikatakan berpotongan, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan mempunyai sebuah titik persekutuan. Dalam geometri bidang, titik persekutuan itu disebut titik potong antara kedua garis

b. Dua garis sejajar

Dua garis g dan h dikatakan sejajar, jika kedua garis itu terletak pada sebuah bidang dan tidak mempunyai sastupun titik persekutuan

Aksioma dua garis sejajar:

Melalui sebuah titik yang berada di luar garis, hanya dapat dibuat satu garis yang sejajar dengan garis itu.

Dalil tentang dua garis sejajar

o Jika garis k sejajar garis l dan garis l sejajar garis m, maka garis k sejajar garis m

o Jika garis k sejajar garis h dan memotong garis g, garis l sejajar garis h dan juga memotong garis g. Maka garis-garis k, l,dan g terletak pada sebuah bidang.

o Jika garis k sejajar garis l dan garis l menembus bidang A maka garisk juga menembus bidang A

c. Dua garis bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan (tidak berpotongan dan tidak sejajar), jika kedua garis itu tidak terletak pada suatu bidang.

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

No	Uraian kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan - Membahas soal yang dianggap sulit - Mengingatkan titik dan garis pada ruang	5 5
2	Kegiatan Inti Pengembangan: - Menjelaskan kedudukan antara dua garis dalam ruang. Penerapan; - siswa melakukan latihan mengerjakan soal yang berkaitan dengan kedudukan dua buah garis dalm ruang.	25 25
3	Penutup - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman - Siswa diberikan PR	7 3

E. Penilaian

Jenis tagihan : - Quis

- Tugas individu

- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat

- Essay tes

Alat penilaian:

Diketahui kubus ABCD.EFGH

1. sebutkan rusuk-rusuk kubus yang

a. berpotongan dengan rusuk AB

b. Sejajar dengan rusuk AB

c. Bersilangan dengan rusuk AB

2. sebutkan diagonal sisi kubus yang

a. Berpotongan dengan rusuk EF

b. Bersilangan dengan rusuk EF

3. sebutkan diagonal sisi kubus yang

a. Berpotongan dengan rusuk AD

b. Bersilangan dengan rusuk AD

4. sebutkan rusuk-rusuk kubus yang bersilanangan dengan

a. Rusuk AD

b. Rusuk AE

Pertemuan 3

A.Tujuan Pembelajaran :

Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

B. Metode Pembelajaran :

- Ceramah - Penugasan

- Diskusi - Tanya jawab

C. Materi

Kedudukan garis terhadap bidang

Kemungkinan kedudukan sebuah garis terhadap sebuah bidang dalam sebuah bangun ruang adalah:

1. garis terletak pada bidang

Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang A, jika garis g dan bidang A sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan

2. garis sejajar bidang

Sebuah garis h dikatakan sejajar bidang B, jika garis h dan bidang B tidak mempunyai satupun titik persekutuan

3. gari memotong atau menembus bidang

Sebuah garis h memotong atau menembus bidang C, jika garis h dan bidang C hanya mempunyai satu titik persekutuan

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

No	Uraian kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan · Membahas soal yang dianggap sulit · Mengingatkan kembali kedudukan dua garis	5
2	Kegiatan Inti Pengembangan; - Menjelaskan cara menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang Penerapan; - Melakukan latihan menyelesaikan soal tentang menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.	50
3	Penutup - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman - Siswa diberikan latihan	7 3

E. Penilaian

Jenis tagihan : - Quis

- Tugas individu

- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat

- Essay tes

Alat penilaian:

Diketahui kubus ABCD.EFGH

1. Sebutkan rusuk rusuk pada kubus yang

a. Terletak pada bidangEFGH

b. Sejajar pada bidang EFGH

c. Memotong atau menembus bidang EFGH

2. Sebutkan bidang-bidang sisi kubus yang

a. Melalui rusuk EF

b. Sejajar dengan rusuk EF

c. Memotong ruruk EF

3. Sebutkan diagonal-diagonal sisi yang

a. terletak pada bidang ABCD

b. Sejajar dengan bidang ABCD

c. Memotong atau menembus bidang ABCD

Pertemuan 4

A.Tujuan Pembelajaran :

Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

B. Metode Pembelajaran :

- Ceramah - Penugasan

- Diskusi - Tanya jawab

C. Materi

Kedudukan bidang terhadap bidang lain

Kemungkinan kedudukan sebuah bidang terhadap bidang lain dalam sebuah bangun ruang adalah berimpit, sejajar dan berpotongan

a. bua bidang berimpit

Bidang A dan bidang B dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang A juga terletak pada bidang B

b. dua bidang sejajar

Bidang A dan bidang B dikatakan sejajar, jika kedua bidang itu tidak mempunyai satupun titik persekutuan

c. dua bidang berpotongan

Bidang A dan bidang B dikatakan brpotongant, jika kedua bidang itu tepet memiliki sebuah garis persekutuan

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.

No	Uraian kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan · Membahas soal yang dianggap sulit · Mengingatkan kembali kedudukan dua garis	5
2	Kegiatan Inti Pengembangan; - Menjelaskan cara menentukan kedudukan dua buah bidang dalam ruang Penerapan; - Melakukan latihan menyelesaikan soal tentang menentukan kedudukan dua buah bidang dalam ruang.	50
3	Penutup - Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman - Siswa diberikan latihan	7 3